إحصاء 463

الهدف من المقرر:

يهدف هذا المقرر إلى اكتساب القدرة على دراسة وتحليل نظم الخدمة التي نحتاج إليها في الحياة. هذا يؤدى بدوره إلى زيادة وأمثلة أداء تلك النظم.

وصف المقرر:

1. خلفية: معادلات تفاضلية ، معادلات فروق ، تحويلات لابلاس ، الدوال المولدة للاحتمالات ، الدوال المولدة للعزوم.
2. مقدمة: وصف مشكلة الانتظار ، خصائص عمليات الانتظار ، الرموز المستخدمة ، مقاييس الكفاءة ، مجالات التطبيق الشائعة ، نماذج الانتظار المحددة (غير الاحتمالية) ، عملية بواسون والتوزيع الأسى ، خاصية ماركوف للتوزيع الأسى ، العمليات العشوائية وسلاسل ماركوف.
3. نماذج الانتظار البسيطة لعمليات المواليد والوفيات: عمليات المواليد والوفيات ، حل النموذج  M|M|1 فى حالة الاستقرار ، نظم انتظار ذات قنوات خدمة متوازية M|M|c ، نظم انتظار ذات قنوات خدمة متوازية ومحدودة M|M|c|k ، صيغة ايرلانج M|M|c|c ، نظم انتظار ذات خدمة غير محدودة M|M|∞ ، صفوف ذات مصدر محدود ، خدمة معتمدة على حالة النظام ، صفوف بدون صبر ، السلوك الانتقالي ، تحليل فترات الانشغال للنظامين: M|M|1  ،  M|M|c .
4. نماذج ماركوف المتقدمة: الوصول الجماعي  M ^[x] | M | 1 ، الخدمة الجماعية M | M ^[y] | 1  ، نماذج ايرلانج   M|E_k|1, E_l|E_k|c ، صفوف ذات نظم مفاضلة.

5.    نظم ذات نماذج وصول عام أو خدمة عامة: صفوف ذات خادم واحد ووصول بواسونى وخدمة عامة  M|G|1 ، صفوف متعددة قنوات الخدمة ذات وصول بواسونى وخدمة عامة ، وصفوف ذات وصول عام وخدمة أسية G|M|c .

الكتاب الاساسي :

Taha, H.A. Operations Research: An Introduction. Macmillan Publishing Co., New York, 1997.

المراجع العلمية المساندة :

Gross D., Harris C.M. Fundamentals of Queuing Theory. 4^th edition, John Wiley, 2008.